Ich nehme gelegentlich mit Verwunderung zur Kenntnis, da\u00df noch immer gerne die folgende Formulierung als die L\u00fcgner-Antinomie vorgestellt wird:<\/p>\n
Gesprochen von einem Kreter:<\/p>\n
(*) Alle Kreter sind L\u00fcgner<\/p><\/blockquote>\n
Es wird folgenderma\u00dfen argumentiert: <\/p>\n
(#) Nehmen wir an, die Aussage sei wahr; dann mu\u00df sie, da sie von einem L\u00fcgner ge\u00e4u\u00dfert wird, falsch sein. Dann aber mu\u00df sie wahr sein.<\/p><\/blockquote>\n
In dieser Argumentation finden sich gleich zwei bedeutende Fehler. Zun\u00e4chst stellt sich n\u00e4mlich die Frage: Was ist ein L\u00fcgner? Ist es jemand, der (a) immer l\u00fcgt, jemand der (b) gewohnheitsm\u00e4\u00dfig l\u00fcgt oder jemand, der (c) mal gelogen hat? Der erste Schritt der obigen Argumentation (#) kann nur dann gelingen, wenn man (a) voraussetzt: Ein L\u00fcgner l\u00fcgt mit jeder seiner Aussagen. Andernfalls kann man n\u00e4mlich einfach annehmen, da\u00df jeder Kreter mal l\u00fcgt, also (c) erf\u00fcllt, oder da\u00df jeder Kreter gewohnheitsm\u00e4\u00dfig l\u00fcgt, also (b) erf\u00fcllt, der \u00c4u\u00dferer von (*) jedoch gerade im Falle dieser \u00c4u\u00dferung einmal nicht l\u00fcgt. Dann w\u00e4re (*) wahr. (1) l\u00e4\u00dft sich also paraphrasieren als:<\/p>\n
(**) Alle Kreter l\u00fcgen immer (wenn sie eine Aussage machen)<\/p><\/blockquote>\n
\n[Nachtrag:<\/b> Laut Wikipedia<\/a> lautet Epimenides' urspr\u00fcngliche Aussage wie folgt: \u201eAlle Kreter sind L\u00fcgner und alle von Kretern aufgestellten Behauptungen sind L\u00fcgen\u201c, krankt also nicht an diesem Problem, jedoch an dem weiter unten geschilderten.<\/p>\n
Nachtrag 2:<\/b> Die fehlende Definition von \"L\u00fcgner\" ist au\u00dferdem nicht unbedingt als Fehler zu bezeichnen, wie ich es getan habe, sondern eher als Mangel.]<\/p>\n
Nun gelingt der erste Schritt der Argumentation (#): Unter der Annahme (*) sei wahr, m\u00fcssen wir schlie\u00dfen, da\u00df der Kreter, der (*) \u00e4u\u00dfert, mit dieser Aussage l\u00fcgt. Damit hat man aber noch keine Antinomie, sondern lediglich die Feststellung, da\u00df die Aussage nicht wahr sein kann. Erst dann, wenn man auch zeigen kann, da\u00df die Aussage nicht falsch sein kann, ist nachgewiesen, da\u00df es sich um eine Antinomie handelt. Also geht man jetzt von der Annahme (~) aus:<\/p>\n
(~) Es ist falsch, da\u00df alle Kreter immer l\u00fcgen<\/p><\/blockquote>\n
(*), in der Interpretation (**), ist falsch genau dann, wenn (~) wahr ist. Aber wann ist (~) wahr? Offenbar, genau dann, wenn es mindestens einen Kreter gibt, der nicht immer l\u00fcgt:<\/p>\n
(~~) Es gibt wenigstens einen Kreter, der nicht immer l\u00fcgt<\/p><\/blockquote>\n
Hier sollte bereits deutlich werden, da\u00df sich (#) kaum zu ende wird bringen lassen; Man kann aber auch noch (~~~) folgern:<\/p>\n
(~~~) Es gibt wenigstens einen Kreter, der wenigstens einmal nicht gelogen hat<\/p><\/blockquote>\n
(Wobei hier vorausgesetzt sei, da\u00df nur die Vergangenheit relevant ist, also nicht die Frage, ob es einen Kreter gibt oder geben wird, der zu irgendeinem zuk\u00fcnftigen Zeitpunkt einmal nicht-l\u00fcgen wird.)<\/p>\n
Jetzt wird v\u00f6llig klar, da\u00df der Schlu\u00df auf die Wahrheit von (*) durch die Annahme der Wahrheit von (~) nicht m\u00f6glich ist: (~) ist schon wahr, wenn irgendein Kreter jemals nicht gelogen hat; das k\u00f6nnte auch der sein, der (*) \u00e4u\u00dfert: Im Falle von (*) \u00e4u\u00dfert er eine L\u00fcge, aber das macht ihn noch nicht zum L\u00fcgner, denn um in der Argumentation \u00fcberhaupt erst den Anfang machen zu k\u00f6nnen, mu\u00dfte schon angenommen werden, da\u00df ein L\u00fcgner immer l\u00fcgen mu\u00df, wenn er eine Aussage macht. Und selbst wenn der \u00c4u\u00dferer ein notorischer L\u00fcgner w\u00e4re, der tats\u00e4chlich immer l\u00fcgt, w\u00fcrde das nichts \u00e4ndern, denn es k\u00f6nnte ohne Weiteres das Folgende zutreffen: Der \u00c4u\u00dferer ist ein L\u00fcgner und die Aussage (*) falsch, da es auch Kreter gibt, die nicht immer l\u00fcgen. Nirgends l\u00e4\u00dft sich hier also die Wahrheit von (*) herleiten.<\/p>\n
Da\u00df sie sehr oft in dieser nicht stichhaltigen Form angeboten wird, hei\u00dft jedoch nicht, da\u00df es die eigentlich intendierte Antinomie gar nicht gebe, denn: Der letzte Satz in diesem Artikel ist falsch.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Ich nehme gelegentlich mit Verwunderung zur Kenntnis, da\u00df noch immer gerne die folgende Formulierung als die L\u00fcgner-Antinomie vorgestellt wird: Gesprochen von einem Kreter: (*) Alle Kreter sind L\u00fcgner Es wird folgenderma\u00dfen argumentiert: (#) Nehmen wir an, die Aussage sei wahr; dann mu\u00df sie, da sie von einem L\u00fcgner ge\u00e4u\u00dfert wird, falsch sein. Dann aber mu\u00df… Continue reading Epimenides<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339"}],"collection":[{"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=339"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/339\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=339"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=339"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/mentalschnupfen.org\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=339"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}